Ostatni postęp w fizyce matematycznej umożliwił jeszcze głębszy wgląd w szeroki zakres podstawowych problemów w kontekście teorii relatywistycznych, fizyki materii skondensowanej i mechaniki kwantowej. W szczególności, połączenie teorii spektralnej lub teorii rozpraszania z technikami kwantowania znalazło szereg zastosowań w tak różnych sytuacjach jak operatory Schrödingera i Diraca, modele oddziałujące w kwantowej teorii pola, pola kwantowe na zakrzywionych przestrzeniach, mechanika kwantowa wielu ciał i kondensacja Bosego-Einsteina.

Głównym celem spotkania, które odbyło się 5-6 września w Polskiej Akademii Nauk Stacji Naukowej w Paryżu, było zgromadzenie czołowych ekspertów z dziedziny fizyki matematycznej, próba podjęcia dyskusji nad jej rolą jako dyscypliny, nad aktualnymi wyzwaniami oraz nad tym, jak zwiększyć jej bezpośredni wpływ na nowo pojawiające się zagadnienia w tej dziedzinie. Międzynarodowe sympozjum było również znakomitą okazją do debaty o przyszłych celach w szerszej perspektywie, do świętowania długotrwałych więzi i współpracy pomiędzy francuskimi i polskimi matematykami czy fizykami oraz ich partnerami badawczymi na całym świecie. W szczególności, spotkanie było okazją do uczczenia wkładu Jana Derezińskiego, głównego prelegenta spotkania.

Jan Dereziński jest fizykiem matematycznym i profesorem Uniwersytetu Warszawskiego, który po ukończeniu studiów magisterskich w Warszawie przeniósł się do Stanów Zjednoczonych, gdzie w 1985 roku zrobił doktorat w Virginia Tech pod kierunkiem George’a Hagedorna. Od tego czasu pracuje na Wydziale Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego. Był profesorem wizytującym w Ecole Polytechnique, University of Copenhagen, Université Paris-Sud i Université Cergy-Pontoise. Profesor Dereziński jest uznanym ekspertem w szerokiej dziedzinie matematycznej mechaniki kwantowej. Jego zainteresowania badawcze sięgają od teorii rozpraszania i Kwantowej Teorii Pola do kondensacji Bosego-Einsteina oraz funkcji specjalnych. Jest autorem ponad 90 artykułów naukowych i współautorem dwóch monografii.

Fizyka relatywistyczna była reprezentowana w referatach Wojciecha Kamińskiego (Uniwersytet Warszawski) i Andrzeja Sitarza (Uniwersytet Jagielloński, Kraków). Profesor Kamiński w swoim wykładzie „The Fefferman-Graham obstruction tensor and conformal Einstein’s equations” wyjaśnił nową technikę rozwiązywania równań Einsteina z dodatnią stałą kosmologiczną poprzez udoskonalenie konforemnej metody Friedricha. Profesor Sitarz wykazał w swoim wykładzie „Spectral Metric and Einstein Functionals”, że tensor Einsteina może być utożsamiany z wielkością spektralną w tym samym duchu, w jakim działanie Einsteina-Hilberta jest związane ze spektralną funkcją zeta operatora Laplace’a-Beltramiego, kamieniem węgielnym w geometrii niekomutatywnej.

Podczas sympozjum uczestnicy wysłuchali trzech prelekcji poświęconych niekwilibrowej, kwantowej mechanice statystycznej. Dwie z nich dotyczyły zjawiska zbliżania się do równowagi. Pierwszą z nich, pod tytułem „Some thoughts on the approach to equilibrium”, wygłosił Claude-Alain Pillet z Uniwersytetu w Tulonie. Swoją prezentacją prelegent wprowadził do tematu równowagi – zarówno z perspektywy fizycznej, jak i matematycznej. Profesor Pillet przedstawił matematyczne ramy algebraicznej kwantowej mechaniki statystycznej. Pozwoliło to drugiemu prelegentowi, Vojkanowi Jakicowi z McGill University w Montrealu, skupić się w swoim wykładzie „Some remarks on adiabatic time evolution and quasi-static processes in translation-invariant quantum systems” na bardziej szczegółowych układach i przedstawić jeszcze nowsze wyniki. Ostatni wykład z tej dziedziny wygłosił Wojciech De Roeck z Katolickiego Uniwersytetu w Leuven. W swojej prezentacji „Classification of G-charge Thouless pump” profesor De Roeck wykorzystał algebraiczne sformułowanie kwantowej mechaniki statystycznej w celu zbadania procesu transportu ładunku i kwantowania ładunku w jednowymiarowych łańcuchach spinowych.

Ostatecznie, oprócz bezpośrednich celów naukowych, spotkanie przyczyniło się do podkreślenia partnerstwa francusko-polskiego i promocji polskich badań, osiągnięcia większej atrakcyjności dla polskich naukowców i stymulowania dalszych udanych współpracy międzynarodowych.

Termin wydarzenia: 5-6 września 2022

Miejsce wydarzenia: Polska Akademia Nauk Stacja Naukowa w Paryżu (74, rue Lauriston)

 

Komitet Organizacyjny:

prof. Michał Wrochna (Cergy Paris Université)

dr Marcin Napiórkowski (Uniwersytet Warszawski)

Diana Kogaczewska (PAN SN w Paryżu)